O Sol e as outras estrelas:

1. Mostre que um parsec é igual a 3,086 ×10¹³ km, e que também é igual a 3,26 anos-luz.
2. Próxima Centauri tem uma paralaxe heliocêntrica de 0,76 segundos de arco.
   1. Qual sua distância em parsecs? Em anos-luz?
   2. Qual seria a paralaxe de Próxima Centauri para um marciano?
3. Uma estrela tem magnitude aparente m=1.
   1. Quantas vêzes mais fraca ela ficaria se estivesse ao triplo de sua distância?
   2. Quantas magnitudes mais fraca ela apareceria?
4. Considere um sistema binário em que cada estrela tem a massa do Sol e a distância média entre as duas é de 2 UA.
   1. Qual o seu período orbital?
   2. A que distância as duas estrelas pareceriam ter uma separação angular de 1^¢¢?
5. Duas estrelas de tamanhos iguais estão à mesma distância da Terra. Uma tem temperatura de 5800 K e a outra tem temperatura de 2900 K.
   1. Qual a mais vermelha? Qual a mais azul?
   2. Em que comprimento de onda cada uma emite o máximo de radiação?
   3. Calcule a razão entre o fluxo das duas que chega à Terra.
   4. Qual a diferença de magnitude entre as duas?
6. A principal fonte de energia das estrelas é a reação termonuclear de fusão de 4 núcleos de hidrogênio em um núcleo de hélio. Mostre que nesse processo existe uma ßobra" de 0,7% da massa, que se transforma em energia.
7. A distância do Sol à Terra, definida como Unidade Astronômica (UA), é de 150 milhões de quilômetros, e sua magnitude aparente, da Terra, é em torno de -26.
   1. Quanto vale a distância do Sol, em parsecs?
   2. Qual é a magnitude aparente do Sol visto de Saturno, que está a @ 10 UA de distância do Sol?
8. Ainda sobre o Sol:
   1. Calcule a sua massa, a partir do movimento da Terra em torno dele.
   2. Calcule o seu raio real, assumindo que seu diâmetro angular visto da Terra é de 0,5^o, e que sua distância à Terra é 150 milhões de km.
   3. Calcule a sua densidade média.
   4. Encontre o fluxo de radiação na superfície do Sol, lembrando que o fluxo de radiação solar que chega à Terra, é 1390 W/m² (constante solar).
   5. Calcule a luminosidade do Sol (energia por segundo que ele emite).
   6. Supondo que o Sol permanecerá ëstável" até usar 10% de sua massa na fusão de H em He, e assumindo que ele já fundiu 5% dessa massa, calcule quanta energia o Sol ainda tem para liberar de forma estável. (Lembre que na transformação de H em He apenas 0,7% da massa se transforma em energia).
   7. Calcule o tempo de vida estável que o Sol ainda tem, supondo que sua luminosidade durante esse tempo permanece constante e igual ao valor atual (calculado dois ítens acima).
   8. Quando o Sol chegar a o final de sua vida ele será uma anã branca, como massa de aproximadamente 0,6 massas solares e raio de aproximadamente 10 mil km. Calcule qual será então sua densidade, sua gravidade superficial e a velocidade de escape em sua superfície.
9. Faça os mesmos cálculos do último ítem da questão anterior para o caso de uma estrela de nêutrons com massa de 2 massas solares e raio de 30 km.
10. Deduza a expressão do raio de Schwarzchild (horizonte de eventos de um buraco negro), e calcule o seu valor para:
    1. Um aglomerado de estrelas com 10⁶ estrelas (assuma que todas as estrelas têm a massa do Sol).
    2. Uma estrela com massa de 3 massas solares.
    3. Um planeta com a massa da Terra.
    4. Um asteróide de massa igual a 2×10¹⁵ kg.