COSMOLOGIA

   

O Princípio Copernicano:

Nós não ocupamos um lugar especial no universo.

   

 

   

O Princípio Cosmológico:

O Universo é HOMOGÊNEO e ISOTRÓPICO.  

homogeneidade: não existe lugar especial no universo (em larga escala, a distribuição de galáxias é uniforme)  

isotropia: não existe direção especial no universo.   A aparência do universo é a mesma, em qualquer direção, para qualquer observador.

     

   

Paradoxo de Olbers - o enigma da escuridão da noite

 

Por que o céu é escuro à noite?

Premissas:   O universo é homogêneo, isotrópico, infinito no espaço e invariável no tempo.   Como o número de estrelas cresce com o quadrado da distância a que estão, o céu deveria ser tão brilhante quanto a superfície do Sol, pois a linha de visada interceptaria uma estrela em qualquer direção que se olhasse!. (como numa densa floresta, ou num campo de girassóis...)

       

Conclusão:   Mantendo o princípio cosmológico, então ou o universo não é infinito no espaço, ou não é invariável no tempo, ou ambos!

   

Soluções ao paradoxo de Olbers:

 

1. A poeira interestelar absorve a luz das estrelas.

     Não serve! A poeira acabaria esquentando e ficando tão brilhante quanto as próprias estrelas.

    

2. A expansão do universo degrada tanto a luz das estrelas distantes que não as podemos ver.

     Ajuda na solução, mas não resolve o problema.

    

3. O universo tem uma idade finita , e a luz tem uma velocidade finita. A luz das estrelas mais distantes do que (a idade do universo x a velocidade da luz) não teve tempo de chegar até nós.   A escuridão da noite é uma prova de que o universo teve um início.

   Hubble e o universo em expansão

   

   Observação (Slipher , Hubble e Humason)

   Todas as galáxias apresentam um desvio espectral para o vermelho (redshift), tanto maior quanto maior é sua distância.

   
      
   Interpretação (baseada no efeito Doppler)

   

   $$v = H_0 d$$
   Todas as galáxias estão se afastando de nós, com velocidades proporcionais à sua distância.

      

   Conclusão

   O universo está em expansão! (como um bolo de passas no forno ...)

   
   
   

   Atenção!

   ``A expansão do universo não é uma expansão das galáxias no espaço, mas uma expansão do próprio espaço.´´

   
   

      

   ONDE ocorreu o Big-Bang?

   Em TODO lugar!

   O Big-Bang envolveu o universo inteiro, o qual não tem centro, nem fronteira.

   Quando ocorreu o Big-Bang? ou Qual a idade do Universo?
   
   para $H_0$ = 75 ${\mathrm (km/s)/Mpc}$ $$t_0 = 13 \times 10^9\, anos$$
   
   

   2003: $H_0$: (71+ou-5)(km/s)/Mpc

   Idade do universo correspondente: 13,7 bilhões de anos. O Big-Bang ocorreu há aproximadamente 14 bilhões de anos.

      

      
   O modelo padrão do Big Bang.
   1. O universo iniciou a partir de um estado extremamente quente e extremamente denso, em que toda a matéria e toda a radiação estavam contidas num espaço inifinitamente pequeno.

   2. Nos primeiros momentos do universo ele era tão quente que a colisão de fótons podia produzir partículas materiais.

   3. À medida que o universo se expande, ele esfria.

   4. Quanto menor a temperatura, menor a energia de radiação, e menor a massa das partículas que podem ser produzidas nas colisões de fótons.

      

      

   Evidências observacionais em favor do Big Bang

   1. O universo está em expansão

   2. A existência da radiação cósmica de fundo, já prevista desde 1948 por Alpher e Herman.

   3. A abundância observada de hélio no universo está de acordo com a abundância prevista pelo modelo.
      A quantidade de hélio formado no interior das estrelas corresponde a apenas 10% do hélio observado no universo (que tem básicamente 25% de hélio e 75% de hidrogênio). Isso diz que o hélio deve ter se formado no início, antes da formação de galáxias e estrelas. Ou seja, o universo deve ter sido inicialmente quente o suficiente para sintetizar o hélio.

   4. O céu é escuro à noite, indicando que nós vemos um número finito de estrelas, e portante o universo iniciou em algum momento.

      

      

      

      
   Evolução do Universo
      

   Idade cósmica	Temperatura	Eventos marcantes
   < 10-44 segundos	> 1032 K	Big Bang. Unificação das 4 forças. Era de Planck.
   10-44 segundos	1032 K	Gravidade se separa das outras forças. Era das GUT's (teorias da grande unificação das forças nucleares forte e fraca e da força eletromagnética).
   10-35 segundos	1028 K	Força nuclear forte se separa da força eletro-fraca
   10-32 segundos	1027 K	Fim da era da Inflação. Universo se expande rapidamente.
   10-10 segundos	1015 K	Era da radiação. Forças eletromagnéticas e fracas se separam.
   10-7 segundos	1014 K	Era das partículas pesadas (era hadrônica). A colisão de fótons dá origem a prótons, antiprótons, quarks, e antiquarks.
   10-1 segundos	1012 K	Era das partículas leves (era leptônica). Fótons retém energia suficiente apenas para construirem partículas leves como elétrons e pósitrons.
   3 minutos	1010 K	Era da nucleossíntese. Prótons e elétrons interagem para formar nêutrons. Prótons e nêutrons formam núcleos de deutério, hélio, e pequena quantidade de lítio e berílio. Todos os átomos encontram-se ionizados.
   380 000 anos	103 K	Era da recombinação. Os elétrons se unem aos núcleos para formarem os átomos. A radiação pode fluir livremente pelo espaço. (O universo fica transparente.)
   1 ×109 anos	20 K	Formação das galáxias.
   10 ×109 anos	3 K	Era presente. Formação do sistema solar. Desenvolvimento da vida.

      

      
   Desacoplamento das 4 forças

      

   
   

      

      

   Qual o futuro do universo?

   Depende da quantidade de energia total no universo:

   Energia total positiva ou nula $\arrow$ Expansão perpétua (universo aberto ou plano)

   Energia total negativa $\arrow$ Expansão interrompida, seguida de contração (universo fechado)

   

      

      

   Geometria do Universo

   

   Raio do universo vs tempo:

   

      

      

      

      

   Densidade de matéria no universo

   Parâmetro de densidade: $\Omega_0 = \frac{\rho}{\rho_c}$

   Densidade crítica, marginalmente necessária para interromper a expansão:

   
   $$\rho_c = 1,1 \times 10^{-26}\, kg/m^3$$
   (= 6 átomos de hidrogênio por metro cúbico!)
   $$\rho_c = \frac{3H_0}{8\pi G}$$

   Densidade de matéria luminosa (obtida por contagem de galáxias):

   $$\rho_ml \simeq 2 \times 10^{-28}\, kg/m^3$$

   $\arrow$ $\Omega_0 \simeq$ 0,01 (aberto!)

   Densidade de matéria total (obtida pelas curvas de rotação das galáxias e aglomerados de galáxias e por lentes gravitacionais) = matéria luminosa + matéria escura:

   $$\rho_m \simeq 2 \times 10^{-27}\, kg/m^3$$
   densidade de matéria luminosa = 10% da matéria total;

   $\arrow$ $\Omega_0$ = 0,2 - 0,3 (ainda aberto!)

   

      

      

   
   

   
   

   Perguntas que o modelo do Big Bang padrão não pode responder:
   1. De onde surgiram as estruturas do Universo? A formação de estruturas como galáxias exigem que houvessem flutuações de densidade nos primordios do universo. Essas flutuações não existem no Big Bang padrão.

   2. Por que o universo em larga escala é tão homogêneo e isotrópico? (Problema do horizonte) Assim como o Big Bang padrão não prevê a existências das pequenas variaões de densidade no início do universo, ele também não prevê a ausência de grandes variações de densidade que são observadas na radiação cósmica de fundo.

      A radiação cósmica de fundo apresenta uma grande isotropia; duas regiões opostas no céu têm a mesma aparência. Isso leva a crer que duas regiões opostas uma vez estiveram conectadas, de forma a trasmitir energia uma para a outra. Mas, pelo modelo do Big Bang, quando essas regiões emitiram a radiação que agora está chegando a nós provinda delas, elas já se encontravam separadas por uma distância maior do que a luz poderia percorrer no tempo de existência que o universo tinha então. Ou seja, essas regiões estavam fora do "horizonte" uma da outra. Então, a menos que o universo tivesse iniciado perfeitamente homogêneo (e então nunca teriam se formado as galáxias), não existe razão para que ele seja tão homogêneo hoje.

      Por que a densidade do universo é tão próxima da densidade crítica? (Problema da Planicidade) A densidade de matéria no universo é de 20 a 100% da densidade cr'itica. Por que não é 1000% ou 0,001%? O fato de a densidade do universo ser hoje tão próxima da crítica, requer que no início essa densidade era diferente da densidade crítica por menos de uma parte em 10$^{15}$. E O Big Bang padrão não diz nada a respeito de qual deve ser a densidade do universo.

         

         

      O Big Bang com Inflação

   Por volta de 1980, o físico Alan Guth propôs a teoria da Inflação, que poderia responder essas perguntas. Básicamente, essa teoria diz que, no início do universo, quando a força forte se separou das outras forç as, houve uma enorme liberação de energia que fez o universo se expandir por um fator de 10$^30$ em menos de 10$^{-36}$ s. Essa super expansão é chamada Inflação. A inflação teria tornado "desconectadas" duas regiões que eram anteriormente conectadas, respondendo assim ao "problema do horizonte", e resolve também o problema da planicidade, pois qualquer curvatura que o universo tivesse tido anteriormente ao período da inflação, essa curvatura teria "desaparecido" com a expansão hiper rápida.