COSMOLOGIA

O Princípio Cosmológico

O Universo é HOMOGÊNEO e ISOTRÓPICO.

homogeneidade: em larga escala, a distribuição de galáxias é uniforme

isotropia: a aparência do universo é a mesma, em qualquer direção, para qualquer observador.

Paradoxo de Olbers

- Por que o céu é escuro à noite?

Lei de Hubble e a expansão do universo

$$v = H_0 d$$

'' A expansão do universo não é uma expansão das galáxias no espaço, mas uma expansão do próprio espaço. ''

A idade do Universo

$$t_0 = \frac{1}{H_0}$$

O universo tem uma idade finita!

para $H_0$ = 75 ${\mathrm (km/s)/Mpc}$

$$t_0 = 13 \times 10^9\, anos$$

Medidas da constante de Hubble:

Incertezas em $H_0$ implicam incertezas em $t_0$.

Últimos valor $H_0$: (71$\pm$5)(km/s)/Mpc (2003)

Idade do universo correspondentes: 13,7 bilhões de anos.

QUANDO ocorreu o Big-Bang?

Há mais ou menos 13 bilhões de anos

ONDE ocorreu o Big-Bang?

Em TODO lugar!

O Big-Bang envolveu o universo inteiro, o qual não tem centro, nem fronteira.

A expansão do universo não é uma expansão das galáxias no espaço, mas uma expansãodo próprio espaço.

Qual o futuro do universo?

Depende da quantidade de energia total no universo:

Energia total positiva ou nula $\arrow$ Expansão perpétua (universo aberto ou plano)

Energia total negativa $\arrow$ Expansão interrompida, seguida de contração (universo fechado)

Densidade de matéria no universo

Parâmetro de densidade: $\Omega_0 = \frac{\rho}{\rho_c}$

Densidade crítica, marginalmente necessária para interromper a expansão:

$$\rho_c = 1,1 \times 10^{-26}\, kg/m^3$$

(= 6 átomos de hidrogênio por metro cúbico!)

$$\rho_c = \frac{3H_0}{8\pi G}$$

Densidade de matéria luminosa (obtida por contagem de galáxias):

$$\rho_ml \simeq 2 \times 10^{-28}\, kg/m^3$$

$\arrow$ $\Omega_0 \simeq$ 0,01 (aberto!)

Densidade de matéria total (obtida pelas curvas de rotação das galáxias e aglomerados de galáxias e por lentes gravitacionais) = matéria luminosa + matéria escura:

$$\rho_m \simeq 2 \times 10^{-27}\, kg/m^3$$

densidade de matéria luminosa = 10% da matéria total;

$\arrow$ $\Omega_0$ = 0,2 - 0,3 (ainda aberto!)

bf O modelo padrão do Big Bang.

1. O universo iniciou a partir de um estado extremamente quente e extremamente denso, em que toda a matéria e toda a radiação contida num idade crítica, marginalmente necessária para interromper a expansão:
   $$\rho_c = 1,1 \times 10^{-26}\, kg/m^3$$
   (= 6 átomos de hidrogênio por metro cúbico!)
   $$\rho_c = \frac{3H_0}{8\pi G}$$

   spaço in

2. Nos primeiros momentos do universo ele era tão quente que a colisão de fót podia produzir partículas materiais.

3. À medida que o universo se expande, ele esfria.

4. Quanto menor a temperatura, menor a energia de radiação, e menor a massa das partículas que podem ser produzidas nas colisões de fótons.

Evidências observacionais em favor do Big Bang

1. O universo está em expansão

2. A existência da radiação cósmica de fundo, já prevista desde 1948 por Alpher e Herman.

   A abundância observada de hélio no universo está de acordo com a abundância prevista pelo modelo. A quantidade de hélio formado no interior das estrelas corresponde a apenas 10% do hélio observado no universo (que tem básicamente 25% de hélio e 75% de hidrogênio). Isso diz que o hélio deve ter se formado no início, antes da formação de galáxias e estrelas. Ou seja, o universo deve ter sido inicialmente quente o suficiente para sintetizar o hélio.

3. O céu é escuro à noite, indicando que nós vemos um número finito de estrelas, e portante o universo iniciou em algum momento.

O modelo do Big Bang com Inflação

"Problemas" com o Big Bang (perguntas que o modelo do Big Bang padrão não pode responder:)

1. De onde surgiram as estruturas do Universo? A formação de estruturas como galáxias exigem que houvessem flutuações de densidade nos primordios do universo. Essas flutuações não existem no Big Bang padrão.

2. Por que o universo em larga escala é tão homogêneo e isotrópico? (Problema do horizonte) Assim como o Big Bang padrão não prevê a existências das pequenas variaões de densidade no início do universo, ele também não prevê a ausência de grandes variações de densidade que são observadas na radiação cósmica de fundo.

   A radiação cósmica de fundo apresenta uma grande isotropia; duas regiões opostas no céu têm a mesma aparência. Isso leva a crer que duas regiões opostas uma vez estiveram conectadas, de forma a trasmitir energia uma para a outra. Mas, pelo modelo do Big Bang, quando essas regiões emitiram a radiação que agora está chegando a nós provinda delas, elas já se encontravam separadas por uma distância maior do que a luz poderia percorrer no tempo de existência que o universo tinha então. Ou seja, essas regiões estavam fora do "horizonte" uma da outra. Então, a menos que o universo tivesse iniciado perfeitamente homogêneo (e então nunca teriam se formado as galáxias), não existe razão para que ele seja tão homogêneo hoje.

   Por que a densidade do universo é tão próxima da densidade crítica? (Problema da Planicidade) A densidade de matéria no universo é de 20 a 100% da densidade cr'itica. Por que não é 1000% ou 0,001%? O fato de a densidade do universo ser hoje tão próxima da crítica, requer que no início essa densidade era diferente da densidade crítica por menos de uma parte em 10$^{15}$. E O Big Bang padrão não diz nada a respeito de qual deve ser a densidade do universo.

Por volta de 1980, o físico Alan Guth propôs a teoria da Inflação, que poderia responder essas perguntas. Básicamente, essa teoria diz que, no início do universo, quando a força forte se separou das outras forç as, houve uma enorme liberação de energia que fez o universo se expandir por um fator de 10$^30$ em menos de 10$^{-36}$ s. Essa super expansão é chamada Inflação. A inflação teria tornado "desconectadas" duas regiões que eram anteriormente conectadas, respondendo assim ao "problema do horizonte", e resolve também o problema da planicidade, pois qualquer curvatura que o universo tivesse tido anteriormente ao período da inflação, essa curvatura teria "desaparecido" com a expansão hiper rápida.