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A Segunda Lei de Ohm - Resistividade

simulação 3

Temos, na simulação 3, um amperímetro, uma chave, uma pilha e um suporte contendo quatro fios. Neste suporte temos:
- dois fios de mesmo comprimento,mesmo diâmetro, mas de materiais diferentes;
- dois fios de mesmo material, mesmo diâmetro, mas de comprimentos diferentes;
- dois fios de mesmo material, mesmo comprimento, mas de diâmetros diferentes.
Você pode fazer, com estes fios, quatro circuitos diferentes e observar o que acontece com a corrente no circuito.
Se você clicar no símbolo que está na parte inferior do suporte terá uma nova simulação.
Como observamos anteriormente, a resistência elétrica de um condutor não depende da diferença de potencial a ele aplicada nem da intensidade da corrente elétrica que o percorre. ohm descobriu que a resistência de um condutor mantida a temperatura constante, depende de três fatores:

A resistência é diretamente proporcional ao comprimento.

rµ l

Vamos considerar um fio condutor de mesmo material (cobre Cu) e mesma área de secção transversal A, submetido a uma d.d.p. constante V. Observamos que R é diretamente proporcional a L, isto é, a um comprimento duplo corresponde a uma resistência dupla, a um comprimento triplo, resistência tripla etc.

A resistência é inversamente proporcional à área de secção reta transversal:

r µ 1/a

Na animação 2, os fios são de mesmo material e comprimento, mas com secções retas (espessuras) diferentes, ou seja, áreas diferentes.

Na animação 2 , observamos que R é inversamente proporcional a A, ou seja, que à área de secção transversal dupla, a resistência cai pela metade; à área de secção tripla, resistência três vezes menor etc.

R µ 1/A

A resistência elétrica depende do material que constitui o corpo:

Fios de mesmo comprimento e mesma área de secção transversal, mas de materiais diferentes, apresentam diferentes resistências elétricas.

Assim, mesmo materiais bons condutores como prata, o ouro, o cobre e o alumínio apresentam resistências diferentes.

A essa dependência do valor da resistência elétrica em relação ao material que constitui o resistor damos o nome de resistividade do material e representamos por r , letra grega - rô. podemos representar matematicamente os três fatores anteriores pela equação:

R = r . L/A

Como geralmente os fios que mais usamos são de pequeno diâmetro, costumamos usar o comprimento L em metros (m) e a área de secção transversal A em milímetros quadrados (mm2). da equação:

R = r . L/A
r = R . A/L

No sistema internacional de unidades , onde R é expressa em W, A em m² e L em m, teremos como unidade de r:

[r] =W . m² /m
[r] = W . m

Assim, no SI, quando dizemos que a resistividade do alumínio é 2,8 . 10 -8 W . m, queremos afirmar que um condutor de alumínio, com 1 m de comprimento e 1 m² de área de secção reta transversal, tem uma resistência de 2,8 . 10-8 W, mantida a temperatura constante, no nosso exemplo 20° C. Na tabela 1, apresentamos a resistividade de alguns materiais, à temperatura de 20° C, em W . cm.

tabela 1

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